41 Persamaan kuadrat yang akar-akarnya n kali (artinya : nx1 dan nx2) akar-akar persamaan ax2+bx +c = 0 adalah : ax2 + = 0 @ Tiga kali, maksudnya : 3x1 dan 3x2 r Missal akar-akar : x2 +px +q = 0 x1 dan x2. maka Persamaan baru akar-akarnya 3x1 dan 3x2 r Misal : α = 3x1 dan β = 3x2 a +β = 3x1 +3x2 = 3(x1 +x2) = 3. p p a b 3 1 3 = --=- HaloLilik, jawaban yang benar dari pertanyaan di atas adalah p = 1 dan akarnya x = −1. Ingat! Syarat suatu persamaan kuadrat ax² + bx + c yang memiliki akar kembar adalah: D = 0, dengan D = b² − 4ac. Salah satu cara untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat adalah faktoriasi. Jikavektor u=3a−2b dan vektor v=2a+b, tentukan proyeksi skalar ortogonal u pada v! Persamaan kuadrat px^ (2) + (p+2)x − p + 4 mempunyai dua akar real dan berbeda. Batasbatas nilai p yang memenuhi adalah A. p<2 atau p>4 B. p<2/5 atau p>2 C. 2. SusunlahPersamaan Kuadrat baru yang akar2nya adalah 2+ √5 dan 2-√5! Jawaban : x 1 + x 2 = (2+ √5) + Tentukan P agar persamaan kuadrat x 2 + px + p = 0 mempunyai 2 akar real dan berbeda. Jawaban : Syarat akar real dan berbeda D > 0, maka Misalkan p dan q adalah akar-akar persamaan x 2 - 4x - 3 = 0. Persamaan kuadrat yang A Jenis-Jenis Akar Persamaan Kuadrat 2 Akar-akar persamaan kuadrat ax +bx +c=0 , (a ≠ 0) dapat diperoleh dengan rumus berikut: x 1,2= −b ± √ b2−4 ac . 2a Ke-dua akar tersebut adalah: x 1= −b+ √ b2 −4 ac atau −b−√ b2 b , dan c adalah jenis bilangan real, 2 diskriminan ( D)=b −4 ac. Sehingga akar-akar persamaan kuadrat Persamaankuadrat yang akar-akarnya dan 4 adalah Jika ax2 + (2a 1)x + 3 + a = 0 mempunyai akar kembar, maka a adalah. 1 1 1 a. c. e. 16 16 2 1 1 b. d. 2 8 14. Apabila 2 merupakan akar 3x2 + px 4 = 0, maka penyelesaian dari persamaan kuadrat (2p + 5) x2 + px 1 = 0 adalah Akarakar persamaan 3x^2-12x+2=0 adalah a dan b. Tentukan Akar-akar persamaan 3x^2-12x+2=0 adalah a dan b. yang mendapatkan tanda negatif antara 4 dengan 5 adalah angka yang paling besar yaitu berarti 5 kita kasih tanda negatif untuk 4 tandanya positif maka bisa kita dapatkan x + 4 = 0 x = 4 pindah ke ruas kanan maka menjadi Min 4 X min Fungsikuadrat adalah fungsi yang disusun oleh persamaan kuadrat berbentuk umum f(x) D = b² - 4ac = (6)² - 4(1)(8) = 36 - 32 = 4 Diperoleh D = 4 memenuhi D > 0 Sehingga fungsi kuadrat mempunyai 2 akar real yang berbeda, dalam bentuk grafik akan memotong sumbu x di 2 titik yang berbeda. = x² + 6x + 8 adalah x 1 = -2 dan x 2 = -4. H3ucbBP.